Question

Задача Моторная лодка проплыла 8 км за течением реки и вернулась назад, потратив на весь путь 54 минуты. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки равняется 18 км/час. Задача решается с помощью уравнения, если х - скорость течения. Ответ я знаю, меня интересует решение.. Ответ - 2 км/год

Answer 1

Час, що витрачено за течією річки - 8/(18+х) год. 
час, що витрачено проти течії річки - 8/(18-х) год. 
загальний час: 8/(18+х) + 8/(18-х) = 54/60 
-288/((-18 + x) (18 + x)) = 9/10 
х=2 
х=-2 - не задовольняє умові задачі

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу с помощью уравнения. Вот подробное решение:

Пусть x - скорость течения реки в км/час. Тогда скорость лодки по течению будет 18 + x, а против течения - 18 - x. Время, которое лодка затрачивает на проплытие 8 км по течению, равно 8 / (18 + x), а на обратный путь - 8 / (18 - x). Суммарное время равно 54 минут или 0.9 часа. Составим уравнение:

8 / (18 + x) + 8 / (18 - x) = 0.9

Приведем к общему знаменателю и упростим:

(8 * (18 - x) + 8 * (18 + x)) / ((18 + x) * (18 - x)) = 0.9

(288 - 8x + 288 + 8x) / (324 - x^2) = 0.9

576 / (324 - x^2) = 0.9

Перенесем знаменатель в левую часть и раскроем скобки:

576 - 0.9 * (324 - x^2) = 0

576 - 291.6 + 0.9 * x^2 = 0

0.9 * x^2 - 284.4 = 0

Решим квадратное уравнение, используя формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (0 ± √(0 - 4 * 0.9 * (-284.4))) / (2 * 0.9)

x = ± √(1023.84) / 1.8

x = ± 16 / 1.8

Так как x не может быть отрицательным, то берем только положительный корень:

x = 16 / 1.8

x ≈ 8.89

Ответ: скорость течения реки равна примерно 8.89 км/час.