Question

Диаметр основания конусу равен 32 а длина образующей равна 65. найдите высотупожалуйста напишите действия как сделать)))

Answer 1

РАдиус основания, высота конуса и образующая образуют прямоугольный треуголник
l^2=h^2+R^2
R=d/2=16
h^2=l^2-R^2=65^2-16^2=(65-16)(65+16)=49*81
h=7*9=63

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном радиусом основания конуса, его высотой и образующей конуса.

Обозначим диаметр основания конуса как \(d = 32\), радиус основания \(r = \frac{d}{2} = 16\), длину образующей \(l = 65\), и высоту конуса \(h\) (которую мы ищем).

Теорема Пифагора для треугольника, образованного радиусом, высотой и образующей, записывается как:

\[ r^2 + h^2 = l^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 16^2 + h^2 = 65^2 \]

Решаем уравнение для \(h\):

\[ h^2 = 65^2 - 16^2 \]

\[ h^2 = 4225 - 256 \]

\[ h^2 = 3969 \]

\[ h = \sqrt{3969} \]

\[ h = 63 \]

Таким образом, высота конуса равна 63.