Question

25^-3 * 5^8 помогите решить, я не понимаю почему должно выйти 25.. пожалуйста, дайте подробное решение...

Answer 1

25 представляется как 5^2 => 25^-3 = 5^-6 ((a^b)^c = a^(b*c))
далее получается 5^-6 * 5^8 и по правилу сложения степеней это равно 5^(8-6) = 5^2 = 25

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, нужно выполнить операции по порядку:

1. Возводим 25 в степень -3. Чтобы получить отрицательную степень, можно взять обратное значение и возвести в положительную степень. Таким образом, 25^-3 = 1/25^3.

2. Возводим 5 в степень 8. Получаем 5^8.

3. Умножаем результаты полученных степеней: (1/25^3) * 5^8.

4. Для удобства можно записать степени в виде десятичных дробей: (1/25^3) * 5^(8/1).

5. Для умножения степеней с одинаковым основанием складываем их показатели: (1/25^3) * 5^(8/1) = 1/25^3 * 5^(24/3).

6. Упрощаем дробь: 1/25^3 * 5^(24/3) = 1/25^3 * 5^8.

7. Выполняем возведение в степень: 1/25^3 * 5^8 = 1/(25*25*25) * (5*5*5*5*5*5*5*5).

8. Производим вычисления: 1/15625 * 390625.

9. Делим числитель на знаменатель: 390625/15625 = 25.

Таким образом, результат выражения 25^-3 * 5^8 равен 25.