Question

Разложите на множители 25 с^2 - a^2b^2 ; 36 x^2 + 12 x + 1 ; 9 - 6 y + 4 y^2 ; x^4 - 64 ; 27 a^3 + 1

Answer 1

25 с^2 - a^2b^2 ответ на фото

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. Разложение на множители выражения 25c^2 - a^2b^2: Это выражение является разностью квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу к нашему выражению, получим: 25c^2 - a^2b^2 = (5c)^2 - (ab)^2 = (5c + ab)(5c - ab).

2. Разложение на множители выражения 36x^2 + 12x + 1: Это выражение является квадратным триномом. Мы можем использовать формулу для разложения квадратного тринома: ax^2 + bx + c = (px + q)(rx + s), где p, q, r и s - некоторые коэффициенты. Применяя эту формулу к нашему выражению, получим: 36x^2 + 12x + 1 = (6x + 1)(6x + 1) = (6x + 1)^2.

3. Разложение на множители выражения 9 - 6y + 4y^2: Это выражение является квадратным триномом. Мы можем использовать формулу для разложения квадратного тринома: ax^2 + bx + c = (px + q)(rx + s), где p, q, r и s - некоторые коэффициенты. Применяя эту формулу к нашему выражению, получим: 9 - 6y + 4y^2 = (2y - 1)(2y - 3).

4. Разложение на множители выражения x^4 - 64: Это выражение является разностью кубов. Мы можем использовать формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Применяя эту формулу к нашему выражению, получим: x^4 - 64 = (x^2 - 8)(x^2 + 8).

5. Разложение на множители выражения 27 + a^3 + 1: Это выражение является суммой кубов. Мы можем использовать формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Применяя эту формулу к нашему выражению, получим: 27 + a^3 + 1 = (3 + a)(9 - 3a + a^2).

Таким образом, мы разложили заданные выражения на множители:

- 25c^2 - a^2b^2 = (5c + ab)(5c - ab) - 36x^2 + 12x + 1 = (6x + 1)^2 - 9 - 6y + 4y^2 = (2y - 1)(2y - 3) - x^4 - 64 = (x^2 - 8)(x^2 + 8) - 27 + a^3 + 1 = (3 + a)(9 - 3a + a^2)

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!