Question

Найдите корни уравнений 2x^2-9x-18=0

Answer 1

2x^2-9x-18=0
D=81+144=225
x1=9+15/4=24/4=6
x2=9-15/4=-6/4=-1,5

Answer 2

2x^2-9x-18  x1 x2=18  x1+x2=9  x1=3 x2=6 )) Наверное так 

Answer 3

Решение квадратного уравнения 2x^2 - 9x - 18 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта и методы факторизации. Давайте рассмотрим каждый из них в подробностях.

Формула дискриминанта

Формула дискриминанта позволяет нам найти корни квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, мы можем использовать значения дискриминанта для определения типа корней и их значений.

В данном случае, у нас есть уравнение 2x^2 - 9x - 18 = 0. Таким образом, a = 2, b = -9 и c = -18. Давайте вычислим дискриминант:

D = (-9)^2 - 4 * 2 * (-18) = 81 + 144 = 225

Определение типа корней

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем определить тип корней:

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 225, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Вычисление корней

Когда мы знаем тип корней, мы можем использовать формулу для нахождения их значений. Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, корни могут быть найдены с использованием формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 2, b = -9 и D = 225. Подставим эти значения в формулу:

x1 = (-(-9) + √225) / (2 * 2) = (9 + 15) / 4 = 24 / 4 = 6

x2 = (-(-9) - √225) / (2 * 2) = (9 - 15) / 4 = -6 / 4 = -3/2

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 9x - 18 = 0 равны x1 = 6 и x2 = -3/2.

Проверка решения

Для проверки решения, мы можем подставить найденные значения корней обратно в исходное уравнение и убедиться, что оно выполняется:

При x = 6: 2(6)^2 - 9(6) - 18 = 72 - 54 - 18 = 0

При x = -3/2: 2(-3/2)^2 - 9(-3/2) - 18 = 9/2 + 27/2 - 18 = 0

Оба значения удовлетворяют исходному уравнению, что подтверждает правильность найденных корней.

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 9x - 18 = 0 равны x1 = 6 и x2 = -3/2.