Question

В треугольнике ABC AC=8 BC=15 угол С равен 90 найдите радиус окружности описанной около этого треугольника

Answer 1

По теореме Пифагора находим гипотенузу:
АБ=17
R=0.5АБ=8.5
Ответ:R=8.5

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике ABC с заданными сторонами AC = 8 и BC = 15, а также углом C равным 90 градусов, мы можем воспользоваться формулой:

\[ R = \frac{c}{2} \]

где \( R \) - радиус описанной окружности, \( c \) - гипотенуза треугольника.

В данном случае, гипотенуза треугольника ABC - это сторона BC, так как угол C равен 90 градусам. Таким образом, мы можем записать:

\[ R = \frac{BC}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ R = \frac{15}{2} = 7.5 \]

Таким образом, радиус описанной окружности для данного треугольника равен 7.5.