Question

20баллов система√х+√у=4 и х+у-3√ху=1

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

##########################

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

У нас есть два уравнения:

√х + √у = 4 ............ (1) х + у - 3√ху = 1 ............ (2)

Шаг 1: Возведем оба уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√х + √у)^2 = 4^2 х + 2√х√у + у = 16 ............ (3)

(х + у - 3√ху)^2 = 1^2 х^2 + у^2 + 9x^2у^2 + 2ху - 6x√ху - 6у√ху = 1 ............ (4)

Шаг 2: Из уравнения (3) выразим √у:

√у = 16 - х - у ............ (5)

Шаг 3: Подставим выражение для √у из уравнения (5) в уравнение (4):

х^2 + у^2 + 9x^2у^2 + 2ху - 6x(16 - х - у) - 6у(16 - х - у) = 1

Шаг 4: Раскроем скобки и упростим уравнение:

х^2 + у^2 + 9x^2у^2 + 2ху - 96x + 6х^2 + 6ху - 96у + 6у^2 = 1

15х^2 + 15у^2 + 9x^2у^2 - 94x - 94у = 1 ............ (6)

Шаг 5: Теперь у нас есть два уравнения (3) и (6). Решим их одновременно:

Сначала выразим х из уравнения (3):

х = 16 - 2√х√у - у

Подставим это выражение для х в уравнение (6):

15(16 - 2√х√у - у)^2 + 15у^2 + 9(16 - 2√х√у - у)^2у^2 - 94(16 - 2√х√у - у) - 94у = 1

Шаг 6: Решим получившееся уравнение численно или с помощью компьютера или калькулятора, так как оно нелинейное и довольно сложное для ручного решения.

Извините, но я не могу решить это уравнение численно в данном чате.

Однако, я могу помочь вам с любыми другими вопросами или уравнениями, которые вы можете иметь.