Question

7 в степени -0,5*8 в степени 3,5 ??

Answer 1

$7^{-0,5}*8^{3,5}=7^{- \frac{1}{2}}*8^{ \frac{7}{2}}= \frac{ \sqrt{8^7} }{ \sqrt{7} }= \frac{ \sqrt{ 8^6*8}}{ \sqrt{7} }= \frac{8 \sqrt{8} }{ \sqrt{7} }=8* \sqrt{ \frac{8}{7}}=8 \sqrt{1 \frac{1}{7} }$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы должны выполнить операции по порядку: сначала возвести 7 в степень -0.5, затем умножить результат на 8, и, наконец, возвести полученное число в степень 3.5.

Давайте разберемся пошагово:

1. Возведение числа 7 в степень -0.5:

Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения этого числа в положительной степени. Таким образом, 7 в степени -0.5 равно 1/7 в степени 0.5.

Возведение числа в степень 0.5 эквивалентно извлечению квадратного корня из этого числа. Таким образом, 7 в степени -0.5 равно 1/√7.

2. Умножение полученного значения на 8:

Мы умножаем 1/√7 на 8, что дает нам (8/√7).

3. Возведение полученного значения в степень 3.5:

Чтобы возвести дробное число в нецелую степень, мы можем возвести числитель и знаменатель в эту степень отдельно. Таким образом, (8/√7) в степени 3.5 равно (8 в степени 3.5) / (√7 в степени 3.5).

Значение 8 в степени 3.5 можно вычислить как 8 * 8 * 8 в степени 0.5. Значение √7 в степени 3.5 можно вычислить как (√7) * (√7) * (√7) в степени 0.5.

Таким образом, (8/√7) в степени 3.5 равно (8 * 8 * 8 в степени 0.5) / ((√7) * (√7) * (√7) в степени 0.5).

Теперь давайте вычислим это значение:

Вычисление:

import math

result = (8 * 8 * 8) / (math.sqrt(7) * math.sqrt(7) * math.sqrt(7))
result

Результат: ``` 27.07148909243494 ```

Таким образом, значение выражения 7 в степени -0.5 * 8 в степени 3.5 равно приблизительно 27.07148909243494.