Question

Решите:cos21°sin39°+sin(-21°)cos(-39°)=

Answer 1

Cos21°sin39°+sin(-21°)cos(-39°)=sin39°cos21°-cos39°sin21°=
=sin(39°-21°)=sin18°
Использована формула синуса разности:
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Вот подробный ответ:

cos21°sin39°+sin(-21°)cos(-39°)=

Для начала используем формулу сложения синусов:

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

Подставим A=-21° и B=-39°:

sin(-21°-39°)=sin(-21°)cos(-39°)+cos(-21°)sin(-39°)

Упростим знаки, используя свойства четности и нечетности тригонометрических функций:

sin(-60°)=-sin(60°)=-sin(60°)

cos(-39°)=cos(39°)

sin(-21°)=-sin(21°)

cos(-21°)=cos(21°)

Получим:

sin(-60°)=-sin(21°)cos(39°)-cos(21°)sin(39°)

Теперь выразим левую часть уравнения через sin(-60°):

cos21°sin39°+sin(-21°)cos(-39°)=sin(-60°)

Используем известное значение sin(-60°):

cos21°sin39°+sin(-21°)cos(-39°)=-√3/2

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его, используя калькулятор или упростив выражение с помощью тригонометрических тождеств . Надеюсь, это было полезно.