Question

Помогите решить, а то я чё то туплю (x-1)(x+1)<или = 0

Answer 1

$(x-1)(x+1) \leq 0$

Находишь корни, $x_{1,2}=1,-1$. Теперь отметь данные значения на координатной прямой. Получим 3 интервала:
$(-\infty,-1] = +$
$[-1,1]=-$
$[1,+\infty)=+$

Так как выражение должно быть меньше нуля. То, подходит только второй интервал.
$x\in [-1,1]$

Answer 2

Чтобы решить неравенство (x-1)(x+1) ≤ 0, нужно найти интервалы значений x, для которых неравенство выполняется.

Для начала, рассмотрим каждую скобку отдельно:

(x-1) = 0, когда x = 1 (x+1) = 0, когда x = -1

Теперь, рассмотрим интервалы между этими значениями:

1 < x < -1 - в этом случае (x-1) и (x+1) будут иметь разные знаки, а значит произведение будет отрицательным.

-∞ < x < -1 - в этом случае оба множителя отрицательны, а значит произведение будет положительным.

-1 < x < 1 - в этом случае (x-1) и (x+1) будут иметь разные знаки, а значит произведение будет отрицательным.

1 < x < +∞ - в этом случае оба множителя положительны, а значит произведение будет положительным.

Таким образом, решением неравенства будет: x ∈ (-∞, -1] ∪ [1, +∞)