Question

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки затем причалили к берегу и погуляв 3 ч вернулись обратно через 6 ч от начала. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 9км/ч

Answer 1

Задача. Дано: t3 = 3ч (гуляли) ; t 4 = 6 (все путешествие) ; v1 = 9 км/ч ( по течению) ; v2 = 3 км/ч ( против течения) ; Определить S - ?Решение. 1) находим время движения по реке: t = t4 - t3 ; t = 6ч - 3 ч = 3 ч; 2) Обозначим расстояние до лагеря S, время движения вверх против течения t1 ; а время движения вниз по течению t2 Тогда t2 = t - t1; 3). Скорость движения против течения равна (v1 - v2), уравнение движения против течения: S = t1(v1 - v2). 4) Скорость движения по течению ( v1 + v2), уравнение движения S = t2(v1 + v2); или, с учетом 2 действия S = (t - t1)*(v1 + v2); 5). Так как расстояние одно и то же, приравниваем правые части обоих уравнений и получаем уравнение с одним неизвестным (t1), которое надо будет преобразовать, упростить. t1(v1 - v2)= (t - t1)*(v1 + v2); 6). Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и получаем 2t1*v1 = t(v1 + v2) Отсюда запишем уравнение для неизвестного t1. Вот оно: t1 = t(v1 + v2) /2v1; Вычислим: t1 = 3*(9 +3)/2*9 = 2 (ч) . (против течения) . 7). Время движения по течению t2 = t - t1 = 3 - 2 = 1(ч) . 8). Вычислим расстояние по одному из уравнений: S = 2*(9 -3) = 12 (км) . 9) А по другому проверим правильность решения: S = 1*(9 +3) = 12 (ч) . Ч. и т. д. Ответ: Туристы отплыли от лагеря на расстояние 12 км. Успеха Вам и "питерки"!* Примечание: когда начинал решать, ответов еще не было. Оба - первые! Им и говорите "спасибо"!

Answer 2

Problem Analysis

The problem involves calculating the distance from the campsite where tourists started their boat trip, given the speed of the river's current and the boat's speed, as well as the time taken for the round trip.

Given Information

- Speed of the river's current: 3 km/h - Speed of the boat: 9 km/h - Time taken for the round trip: 3 hours upstream and 6 hours downstream

Solution

To solve this problem, we can use the formula: Distance = Speed × Time

Let's calculate the distance from the campsite where the tourists started their boat trip.

Calculations

1. Speed of the boat relative to the river when going upstream: - Speed of the boat = 9 km/h - Speed of the river's current = 3 km/h - Relative speed when going upstream = (9 - 3) km/h = 6 km/h

2. Distance traveled upstream: - Time taken to go upstream = 3 hours - Distance = Speed × Time = 6 km/h × 3 h = 18 km

3. Speed of the boat relative to the river when going downstream: - Speed of the boat = 9 km/h - Speed of the river's current = 3 km/h - Relative speed when going downstream = (9 + 3) km/h = 12 km/h

4. Distance traveled downstream: - Time taken to go downstream = 6 hours - Distance = Speed × Time = 12 km/h × 6 h = 72 km

5. Total distance from the campsite: - Total distance = Distance upstream + Distance downstream = 18 km + 72 km = 90 km

Answer

The tourists initially traveled a distance of 90 kilometers from the campsite.