Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику х^3-3х^2-11 в точке с абциссой х0=2

Answer 1

Угловой коэффициент касательной k к графику y=f(x)  в данной точке равно значению производной y'=f'(x) в этой точке.
y'=3x²-6x  k=y'(2)=3×4-6×2=0, т.е. касательная параллельна оси Ох 

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке, необходимо взять производную функции и подставить в нее значение x0.

Исходная функция: f(x) = x^3 - 3x^2 - 11

Вычислим производную функции по x: f'(x) = 3x^2 - 6x

Теперь подставим x0 = 2 в производную функции: f'(2) = 3(2)^2 - 6(2) = 3(4) - 12 = 12 - 12 = 0

Получили, что значение производной функции в точке x0 = 2 равно 0.

Угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке будет равен значению производной функции в этой точке. В данном случае угловой коэффициент равен 0.