Question

Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля ,всего 32 монеты. сколько было выдано манет каждого номинала?

Answer 1

Пусть х\монет 5 рублей
у-монеты по 2 рубля

х+у=32
5х+2у=100

-2х-2у=-64
5х+2у=100

3х=36
х=13

у=19

Answer 2

6 монет по 5 рублей и 1 монета по 2

4 монеты по 5 рублей и 6 монет по 2 рубля

Answer 3

Пусть количество монет достоинством 5 рублей будет равно х, а количество монет достоинством 2 рубля будет равно у.

Условие говорит, что студент получил стипендию в 100 рублей, поэтому мы можем записать уравнение:

5х + 2у = 100

Условие также говорит, что всего было выдано 32 монеты, поэтому мы можем записать второе уравнение:

х + у = 32

Мы получили систему уравнений:

5х + 2у = 100 х + у = 32

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Из второго уравнения можно выразить х через у:

х = 32 - у

Подставим это значение в первое уравнение:

5(32 - у) + 2у = 100

Раскроем скобки:

160 - 5у + 2у = 100

Соберем уравнение:

-3у = -60

Разделим обе части на -3:

у = 20

Теперь, зная значение у, мы можем подставить его обратно во второе уравнение:

х + 20 = 32

Вычтем 20 из обеих частей:

х = 12

Итак, студент получил 12 монет достоинством 5 рублей и 20 монет достоинством 2 рубля.