Question

Запишите ввиде дроби: 0,13(2)

Answer 1

A=0,13(2)
100a=13,(2)
b=13,(2)
10b=132,(2)
9b=132<(2)-13,(2)=119
b=119/9
100a=119/9
a=119/900

Answer 2

Чтобы записать число 0,13(2) в виде дроби, мы должны понять, что это значит.

В данном случае, цифра 2 в скобках означает, что после десятичной запятой цифра 2 повторяется бесконечно.

Пусть х - число 0,13(2), тогда мы можем записать это в виде уравнения:

х = 0,13(2)

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой:

100х = 13,22(2)

Теперь, чтобы избавиться от десятичной части в повторяющейся последовательности цифры 2, мы вычтем из числа 13,22(2) число 0,13(2):

100х - х = 13,22(2) - 0,13(2)

99х = 13,09

Теперь мы можем записать число 0,13(2) в виде дроби:

0,13(2) = 13,09/99