Question

Найдите два каких-нибудь решения уравнения: 2х^2-y=4

Answer 1

X=1 y=-2
x=2 y=4
..................

Answer 2

Для решения уравнения 2x^2 - y = 4 мы можем использовать различные методы, включая графический метод, метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим два из них подробнее.

Метод графического представления

В методе графического представления мы можем построить график уравнения 2x^2 - y = 4 и найти точки пересечения с осью x.

Для начала, приведем уравнение к виду y = 2x^2 - 4. Теперь мы можем построить график этого уравнения:

1. Выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения для y. Например, если мы возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2, то получим следующие значения для y: y = 8, 2, -4, -2, 8. 2. Построим точки с координатами (x, y) на координатной плоскости. 3. Соединим эти точки линией.

График уравнения 2x^2 - y = 4 будет выглядеть как парабола, открытая вверх. Точки пересечения этой параболы с осью x будут представлять собой решения уравнения.

Метод подстановки

Метод подстановки предполагает замену одной переменной в уравнении, чтобы выразить другую переменную. В данном случае мы можем выразить y через x и затем подставить это выражение в уравнение.

Уравнение 2x^2 - y = 4 можно переписать в виде y = 2x^2 - 4. Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение, чтобы получить уравнение с одной переменной:

2x^2 - (2x^2 - 4) = 4

После упрощения и сокращения мы получим:

4 = 4

Это уравнение верно для любого значения x. Это значит, что уравнение 2x^2 - y = 4 имеет бесконечно много решений.

Ответ

Таким образом, уравнение 2x^2 - y = 4 имеет бесконечно много решений и может быть представлено как графически, так и через метод подстановки.