Question

При каких значениях параметра p уравнение 4X^2+p=0 имеет два различных действительных корня?

Answer 1

4X^2+p=0
4X^2=-p
X^2=-p/4

требование: -р/4>0
-p>0
p<0

Answer 2

Уравнение 4X^2 + p = 0 имеет два различных действительных корня, если дискриминант этого уравнения больше нуля. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c равен b^2 - 4ac. В данном случае, a = 4, b = 0, c = p. Поэтому, дискриминант равен 0 - 4 * 4 * p, или -16p. Чтобы дискриминант был больше нуля, необходимо, чтобы -16p > 0, или p < 0. Ответ: уравнение 4X^2 + p = 0 имеет два различных действительных корня при всех отрицательных значениях параметра p.