Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! Sin^2x - cos^2x = \/2/2 (Синус квадрат икс минус косинус квадрат икс равно корень из двух делать на 2)

Answer 1

-cos(2x)= \/2/2

cos(2x)= -\/2/2

2x = +-3П/4 + 2Пk

x = +-3П/8 + Пk

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение sin^2x - cos^2x = √2/2. Вот подробное решение:

Первый шаг: применить формулу двойного угла для косинуса cos(2x) = cos^2x - sin^2x. Тогда уравнение принимает вид cos(2x) = √2/2.

Второй шаг: решить уравнение относительно 2x, используя обратную функцию арккосинуса. Получаем 2x = arccos(√2/2) или 2x = π - arccos(√2/2).

Третий шаг: найти все возможные значения x, используя периодичность косинуса. Получаем x = arccos(√2/2)/2 + πn или x = (π - arccos(√2/2))/2 + πn, где n - любое целое число.

Четвертый шаг: упростить ответ, используя известные значения арккосинуса. Получаем x = π/8 + πn или x = 3π/8 + πn, где n - любое целое число.

Пятый шаг: записать ответ в виде множества всех корней уравнения. Получаем x ∈ {π/8 + πn, 3π/8 + πn | n ∈ Z}.

Надеюсь, это помогло вам. Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете посмотреть некоторые примеры подробного решения или использовать онлайн-калькулятор. Спасибо за использование Bing!