Question

Решите уравнение x^2+13x=0

Answer 1

X(x+13)=0
x1=0
x+13=0
x2=-13

Answer 2

X²+13x-0=0
По теореме Виета:
x1=-13
x2=0

Answer 3

Для решения уравнения x^2 + 13x = 0, мы должны найти значения x, при которых это уравнение будет выполняться. В данном случае, уравнение уже находится в квадратичной форме, где коэффициент перед x^2 равен 1, коэффициент перед x равен 13, а свободный член равен 0.

Решение уравнения:

Мы можем решить это уравнение, применив один из следующих методов: факторизацию, использование формулы корней квадратного уравнения или метод завершения квадрата.

1) Факторизация:

Для факторизации данного уравнения, мы можем вынести общий множитель:

x(x + 13) = 0

Теперь мы видим, что уравнение будет выполняться, когда один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас два возможных значения x:

x = 0 или x + 13 = 0

Из второго уравнения мы можем найти значение x:

x + 13 = 0 x = -13

Таким образом, решением уравнения x^2 + 13x = 0 являются два значения: x = 0 и x = -13.

2) Использование формулы корней квадратного уравнения:

Общая формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 13 и c = 0. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(13) ± √((13)^2 - 4(1)(0))) / (2(1))

x = (-13 ± √(169 - 0)) / 2

x = (-13 ± √169) / 2

x = (-13 ± 13) / 2

Таким образом, мы получаем два возможных значения x:

x = (-13 + 13) / 2 = 0 / 2 = 0

x = (-13 - 13) / 2 = -26 / 2 = -13

Итак, решениями уравнения x^2 + 13x = 0 являются x = 0 и x = -13.

Проверка:

Для проверки, подставим найденные значения x обратно в исходное уравнение:

При x = 0: 0^2 + 13(0) = 0 0 = 0 (верно)

При x = -13: (-13)^2 + 13(-13) = 0 169 - 169 = 0 0 = 0 (верно)

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению, поэтому наши ответы верны.