Question

1)Составьте математическую модель ситуации: 1 кг яблок стоят y рублей, за 1 кг лимонов на 7 рублей дороже , чем 3 кг яблок. На сколько больше стоят 3 кг яблок, чем 0,5 кг лимонов? 2)Запишите на математическом языке: квадрат разности чисел a и c

Answer 1

1)1 кг яблок -х
1 кг лимонов 3х+7
0,5 кг лимонов (3х+7):2
3х-(3х+7):2=3х-(1,5х+3,5)

2) (а-с)2= а2- 2ас + с2

Answer 2

1) Пусть x - стоимость 1 кг яблок в рублях, а y - стоимость 1 кг лимонов в рублях. Из условия задачи известно, что: 1 кг яблок стоит y рублей, 1 кг лимонов стоит (y + 7) рублей, 3 кг яблок стоят (3x) рублей.

Таким образом, у нас есть два уравнения: y = x, y + 7 = 3x.

Из первого уравнения можно выразить x через y: x = y.

Подставим это значение во второе уравнение: y + 7 = 3(y).

Раскроем скобки: y + 7 = 3y.

Перенесем все переменные с y на одну сторону: 3y - y = 7.

Упростим: 2y = 7.

Разделим обе части на 2: y = 3.5.

Теперь найдем стоимость 3 кг яблок и 0.5 кг лимонов: 3 кг яблок стоят 3x = 3 * 3.5 = 10.5 рублей, 0.5 кг лимонов стоят 0.5 * (3.5 + 7) = 0.5 * 10.5 = 5.25 рублей.

Таким образом, 3 кг яблок стоят на (10.5 - 5.25) = 5.25 рублей больше, чем 0.5 кг лимонов.

2) Квадрат разности чисел a и c можно записать как (a - c)^2.