Question

Разложите на множители: 18x^3y-xy^3

Answer 1

Xy(18x^2-y^2)..............

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Разложить на множители: 18x^3y-xy^3

Для того, чтобы разложить на множители, мы должны найти общий множитель для всех членов выражения. Общий множитель - это наибольший общий делитель всех коэффициентов и наименьшая степень каждой переменной. В данном случае, общий множитель равен xy, так как xy делит и 18x^3y, и xy^3. Тогда мы можем вынести xy за скобки и получить:

18x^3y-xy^3 = xy(18x^2-y^2)

Теперь мы можем разложить на множители выражение в скобках, используя формулу разности квадратов:

a^2-b^2 = (a+b)(a-b)

В нашем случае, a = 18x^2, b = y^2. Тогда мы получаем:

18x^3y-xy^3 = xy(18x^2-y^2) = xy(18x^2+y^2)(18x^2-y^2)

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.