Question

A^4-b^4^4 это в четвертой степени

Answer 1

А^4 - b^4 = ( a^2 )^2 - ( b^2 )^2 = ( a^2 - b^2 )( a^2 + b^2 ) = ( a - b )( a + b )( a^2 + b^2 )

Answer 2

Выражение A^4 - b^4 можно записать как (A^2)^2 - (b^2)^2, а это сложение и вычитание квадратов. Такое выражение называется "разность квадратов" и может быть факторизовано.

Факторизуем разность квадратов: (A^2 - b^2)(A^2 + b^2).

Теперь давайте рассмотрим каждую скобку отдельно:

1. Скобка (A^2 - b^2) представляет собой разность двух квадратов и может быть факторизована как (A - b)(A + b). Это получается из формулы (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b), где a = A и b = b.

2. Скобка (A^2 + b^2) не может быть факторизована дальше, так как это сумма двух квадратов, которые не имеют общих множителей.

Итак, исходное выражение A^4 - b^4 можно факторизовать следующим образом: (A - b)(A + b)(A^2 + b^2).

Теперь, если вы хотите возвести это выражение в четвертую степень, то каждый множитель будет возводиться в четвертую степень:

(A - b)^4 = (A - b)(A - b)(A - b)(A - b),

(A + b)^4 = (A + b)(A + b)(A + b)(A + b),

(A^2 + b^2)^4 = (A^2 + b^2)(A^2 + b^2)(A^2 + b^2)(A^2 + b^2).

Каждый из этих множителей можно упростить, возводя его в четвертую степень.

Например, (A - b)^4 = (A - b)(A - b)(A - b)(A - b) можно упростить, раскрывая скобки и возводя каждый множитель в четвертую степень.

Таким образом, итоговый ответ будет суммой всех возможных комбинаций произведений этих множителей, возведенных в четвертую степень.