Question

Решите уравнение 3х^2+25х-18=0. Заранее спасибо

Answer 1

D=25^2-4*3*(-18)=625+216=841=29^2
x1=(-25+29)/6=4/6=2/3
x2=(-25-29)/6=-54/6=-9
ответ: (-9;2/3)

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта и затем применить квадратный корень. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где: - a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении, коэффициенты равны: - a = 3 - b = 25 - c = -18

Теперь, подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (25)^2 - 4 * 3 * (-18)

Вычислим это:

D = 625 + 216

D = 841

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его для определения количества и типа корней уравнения.

Определение количества и типа корней

1. Если дискриминант (D) больше нуля, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если дискриминант (D) равен нулю, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если дискриминант (D) меньше нуля, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

В нашем случае, дискриминант (D) равен 841, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Решение уравнения

Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-25 ± √841) / (2 * 3)

Вычислим это:

x = (-25 ± 29) / 6

Теперь найдем два значения x:

1. Подставим "+" в формулу:

x = (-25 + 29) / 6

x = 4 / 6

x = 2/3

2. Подставим "-" в формулу:

x = (-25 - 29) / 6

x = -54 / 6

x = -9

Таким образом, уравнение 3х^2 + 25х - 18 = 0 имеет два корня: x = 2/3 и x = -9.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты были получены с использованием формулы дискриминанта и формулы корней квадратного уравнения.