Question

Тело движется прямолинейно со скоростью, изменяющейся по закону (м/с). Найти закон движения тела, если за первые две секунды оно прошло 15 м. Через сколько секунд тело пройдет 60 м

Answer 1

Если (м/с), то:

s = s0 +v*t Таким образом на 60 м потребуется в 4 раза (60/15) больше времени, то есть тело пройдёт 60 м за 2*4 = 8 секунд

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного прямолинейного движения:

S = V0*t + (1/2)a*t^2,

где S - пройденное расстояние, V0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Из условия задачи известно, что за первые две секунды тело прошло 15 метров. Подставим эти значения в уравнение:

15 = V0*2 + (1/2)a*(2^2), 15 = 2V0 + 2a.

Также из условия задачи известно, что тело должно пройти 60 метров. Подставим это значение в уравнение:

60 = V0*t + (1/2)a*t^2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V0 и a). Решим ее.

Из первого уравнения выразим V0 через a:

V0 = (15 - 2a)/2.

Подставим это значение во второе уравнение:

60 = ((15 - 2a)/2)*t + (1/2)a*t^2.

Упростим уравнение:

120 = 15t - 2