Question

Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y=3.6x-1 и проходящей через точку D(-0.5;8.2) и постройте эти прямые.

Answer 1

Угловой коэффициент прямой останется прежним, то есть равен 3,6. Подставляем координаты точки 8,2=3,6*(-0,5)-а⇒а=-3,6*0,5-8,2=-10. Уравнение прямой y=3,6*x+10. Прямые проходят через две точки: y=3.6x-1 через (0; -1) и (5; 17), прямая y=3,6*x+10 через точку Д и  (0; 10)

Answer 2

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + c, где m - наклон прямой, а c - свободный член.

Для того чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой y = 3.6x - 1, нам необходимо использовать тот же самый наклон, но с другим свободным членом.

Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид y = 3.6x + c.

Для определения свободного члена c, нам необходимо использовать координаты точки D(-0.5; 8.2).

Подставим значения координат точки D в уравнение искомой прямой:

8.2 = 3.6 * (-0.5) + c

Вычислим значение c:

8.2 = -1.8 + c

c = 8.2 + 1.8

c = 10

Таким образом, уравнение прямой, параллельной прямой y = 3.6x - 1 и проходящей через точку D(-0.5; 8.2), будет иметь вид y = 3.6x + 10.

Теперь построим эти прямые на графике:

1. Прямая y = 3.6x - 1 (красная линия) 2. Прямая y = 3.6x + 10 (синяя линия)

[Вставьте график с двумя прямыми]

На графике видно, что обе прямые имеют одинаковый наклон, так как они параллельны. Однако, они имеют разные свободные члены, что делает их различными. Прямая y = 3.6x + 10 проходит через точку D(-0.5; 8.2), что подтверждает правильность нашего решения.