Question

Помогите пожалуйста,срочно((не была на этой теме(( Нужно решить систему уравнений,только напишите если точно уверены... xy-2x=-2 y-xy=9спасибо огромное))

Answer 1

xy-2x=-2

y-xy=9

 

y-2x=7

y=2x+7

 

x(2x+7)-2x=-2

2x2+5x+2=0

D=25-16=9

x1=(-5+3)/4=-0.5

x2=(-5-3)/4=-2

 

y1=2*(-0.5)+7=6

y2=2*(-2)+7=3

Ответ: (-0,5; 6); (-2; 3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения получаем выражение для y: xy - 2x = -2 y = (2x - 2)/x

Подставляем это выражение во второе уравнение: (2x - 2)/x - x(2x - 2)/x = 9

Упрощаем выражение: (2x - 2 - x(2x - 2))/x = 9 (2x - 2 - 2x^2 + 2x)/x = 9 (-2x^2 + 2)/x = 9 -2x^2 + 2 = 9x

Переносим все члены в одну сторону: 2x^2 + 9x - 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Однако, уравнение не факторизуется, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 9^2 - 4(2)(-2) D = 81 + 16 D = 97

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два корня: x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a x1 = (-9 + sqrt(97)) / (2*2) x1 ≈ -1.12

x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a x2 = (-9 - sqrt(97)) / (2*2) x2 ≈ 0.22

Теперь, подставим найденные значения x обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x ≈ -1.12: y = (2*(-1.12) - 2)/(-1.12) y ≈ -0.29

Для x ≈ 0.22: y = (2*(0.22) - 2)/(0.22) y ≈ 7.45

Итак, решение системы уравнений: x ≈ -1.12, y ≈ -0.29 x ≈ 0.22, y ≈ 7.45