Question

11в 6ой степени 11 во 8 степени - 11 в 7ой степени, доказать что ответ кратен 37.

Answer 1

11 в 6 = 1771507

11 в 7 =  19486577

11 в 8 = 214352347

 

Не помню как кратность доказать. Но можно попробывать делить на 37, тогда:

 

11 в 6 на 37 = число дробное (скорее всего, не кратно)

11 в 7 на 37 =  дробное

11 в 8 на 37 = дробное

 

Думаю, что они не кратны. 

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться свойствами арифметических операций и модульной арифметики.

По условию задачи, нам нужно вычислить выражение 11 в 6-й степени, умноженное на 11 в 8-й степени, минус 11 в 7-й степени. Для упрощения обозначений, обозначим 11 в 6-й степени как A, 11 в 8-й степени как B, и 11 в 7-й степени как C.

Таким образом, у нас есть выражение A * B - C, и нам нужно доказать, что ответ этому выражению кратен 37.

Для начала, вычислим значения A, B и C:

A = 11^6 = 11 * 11 * 11 * 11 * 11 * 11 = 177,1561 B = 11^8 = 11 * 11 * 11 * 11 * 11 * 11 * 11 * 11 = 214,358,881 C = 11^7 = 11 * 11 * 11 * 11 * 11 * 11 * 11 = 19,487,171

Теперь мы можем подставить значения A, B и C в выражение A * B - C:

A * B - C = 177,1561 * 214,358,881 -