Question

Помогите с решение логарифмических уравнений. 1)logx11=2; 2)logx2=-1целая6/7.

Answer 1

1)x^2=11
X=3.31662479
2)x^-13/7=2
x=...

Answer 2

1) Чтобы решить уравнение logx11 = 2, мы можем использовать определение логарифма. Логарифм с основанием x от числа 11 равен 2, что означает, что x возводенное в степень 2 равно 11. Математически это можно записать как x^2 = 11.

Чтобы найти значение x, мы возведем обе стороны уравнения в квадратный корень: √(x^2) = √11. Так как корень из x^2 равен просто x (так как корень от квадрата равен исходному числу), мы получаем x = √11.

2) Чтобы решить уравнение logx2 = -1 6/7, мы также можем использовать определение логарифма. Логарифм с основанием x от числа 2 равен -1 6/7, что означает, что x возводенное в степень -1 6/7 равно 2. Математически это можно записать как x^(-1 6/7) = 2.

Чтобы найти значение x, мы возведем обе стороны уравнения в -7/6 степень: (x^(-1 6/7))^(-7/6) = 2^(-7/6). Слева у нас получится x^(-1), так как (-1 6/7) * (-7/6) = 1. Справа у нас получится 2^(-7/6).

Теперь мы можем записать уравнение в виде x^(-1) = 2^(-7/6). Чтобы избавиться от отрицательного показателя степени, мы можем возвести обе стороны уравнения в -1 степень: (x^(-1))^(-1) = (2^(-7/6))^(-1). Слева у нас получится x, а справа - 2^(7/6).

Таким образом, решением уравнения logx2 = -1 6/7 является x = 2^(7/6).