Question

Спростити вираз cos4a+cos2a/cosa

Answer 1

Вот держи:) все решено)

Answer 2

Выражение, которое вы предоставили, это (cos^4(a) * cos^2(a)) / cos(a). Давайте разложим его подробнее.

Разложение выражения

Начнем с числителя (cos^4(a) * cos^2(a)):

cos^4(a) = (cos^2(a))^2

cos^2(a) = (cos(a))^2

Теперь мы можем переписать числитель как:

(cos^4(a) * cos^2(a)) = ((cos^2(a))^2 * (cos(a))^2) = (cos^2(a))^3

Теперь рассмотрим знаменатель cos(a). Мы можем переписать его как:

cos(a) = (cos(a))^1

Сокращение выражения

Теперь, когда у нас есть числитель и знаменатель в более простой форме, мы можем сократить выражение:

(cos^4(a) * cos^2(a)) / cos(a) = (cos^2(a))^3 / (cos(a))^1

Используя свойства степеней, мы можем записать это как:

(cos^2(a))^3 / (cos(a))^1 = (cos^2(a))^(3-1) = (cos^2(a))^2

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

(cos^4(a) * cos^2(a)) / cos(a) = (cos^2(a))^2 = (cos^2(a))^2

Выводы

Таким образом, ответ на ваше выражение cos^4(a) * cos^2(a) / cos(a) равняется (cos^2(a))^2.