Question

Как упростить выражение m^3-16m/m^2-8m+16

Answer 1

M(m^2-16)/(m-4)^2=m(m+4)(m-4)/(m-4)^2=m(m+4)/m-4

Answer 2

Для того, чтобы упростить выражение m^3-16m/m^2-8m+16, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить числитель и знаменатель на множители. Для этого можно воспользоваться формулой разности кубов и формулой разности квадратов. Получим:

m^3-16m/m^2-8m+16 = (m-4)(m^2+4m+16)/(m-4)(m-2)^2

2. Сократить общий множитель (m-4) в числителе и знаменателе. Получим:

(m-4)(m^2+4m+16)/(m-4)(m-2)^2 = (m^2+4m+16)/(m-2)^2

3. Проверить, можно ли еще упростить выражение. В данном случае, нельзя, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей. Поэтому, это и есть окончательный ответ.

Ответ: (m^2+4m+16)/(m-2)^2

Более подробно об упрощении выражений можно прочитать в статье [Как упростить математическое выражение: 13 шагов](https://ru.wikihow.com/%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5-%D0%B2%D1%8B%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5). Также можно воспользоваться [онлайн калькулятором](https://allcalc.ru/node/1825), который автоматически упрощает выражения.