Question

Если бы Петя на тестировании по последнему предмету набрал 180 баллов, то средний балл его по всем предметам составил бы 156, но Петя набрал всего 140 балла за последний предмет и 148 баллов в среднем. По скольким предметам тестировался Петя?

Answer 1

х - количество предметов

у - количество баллов, набранных по предыдущих предметам, отсюда получаем 2 равенства

(у+180):x=156   у+180=156х

и 

(у+140):x=148   у+140=148х

из второго выражения выражаем у 

у= 148х-140

и подставляем его в первое

148х-140+180=156х

40=8х

х=5

Ответ: Петя тестировался по 5 предметам.

Answer 2

По условию, если Петя набрал 180 баллов на последнем предмете, то его средний балл по всем предметам составил бы 156. Однако, фактически Петя набрал всего 140 баллов за последний предмет и 148 баллов в среднем. Нам нужно определить, по скольким предметам тестировался Петя.

Давайте решим эту задачу. Пусть x - количество предметов, по которым тестировался Петя.

Мы знаем, что средний балл по всем предметам составил бы 156, если Петя набрал бы 180 баллов на последнем предмете. Это можно записать уравнением:

x * 156 + 180 = 140 + 148 * (x - 1)

Разберем это уравнение:

- x * 156 - это сумма баллов по всем предметам, если Петя набрал бы 156 баллов на каждом предмете. - 180 - это баллы, которые Петя набрал на последнем предмете. - 140 - это баллы, которые Петя фактически набрал на последнем предмете. - 148 * (x - 1) - это сумма баллов по всем предметам, кроме последнего, если Петя набрал бы 148 баллов на каждом предмете.

Решим уравнение:

x * 156 + 180 = 140 + 148 * (x - 1)

Раскроем скобки:

x * 156 + 180 = 140 + 148 * x - 148

Сгруппируем переменные x:

x * 156 - 148 * x = 140 - 180 + 148

Выполним вычисления:

8 * x = 108

Разделим обе части уравнения на 8:

x = 13.5

Однако, количество предметов должно быть целым числом, поэтому x не может быть 13.5. Это означает, что условие задачи противоречиво, и невозможно определить, по скольким предметам тестировался Петя.

Вывод: Невозможно определить, по скольким предметам тестировался Петя, так как условие задачи противоречиво.