Question

решить уравнение: 7 делённое на x-22= 22 делённое на x-7

Answer 1

7/(x-22)= 22/(x-7)
7х-49=22х-484
7х-22х=-484+49
-15х=-435
х=29

Answer 2

Для решения уравнения с дробями, нужно избавиться от знаменателей. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей и умножить обе части уравнения на это число. Тогда получим уравнение без дробей, которое можно решить обычным способом.

В данном случае, уравнение имеет вид:

$$\frac{7}{x-22}=\frac{22}{x-7}$$

НОК знаменателей $x-22$ и $x-7$ равен $(x-22)(x-7)$. Умножим обе части уравнения на это число и получим:

$$7(x-7)=22(x-22)$$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$7x-49=22x-484$$

$$-15x=-435$$

$$x=29$$

Проверим, подходит ли полученное значение в исходное уравнение. Подставим $x=29$ и получим:

$$\frac{7}{29-22}=\frac{22}{29-7}$$

$$\frac{7}{7}=\frac{22}{22}$$

$$1=1$$

Получилось верное равенство, значит, решение верное. Ответ: $x=29$.как решать уравнения с дробями