Question

Решите срочно 1-cosx-sinx/2=0

Answer 1

1)  1-cosx-sinx/2=0
(1-cosx) - sinx/2 = 0
2*sin^2(x/2) - sin(x/2) = 0
sin(x/2)*(2* sin(x/2) - 1 ) = 0
1)  sin(x/2) = 0
 x/2 = πn, n∈Z
x1 = 2πn, n∈Z

2)  2* sin(x/2) - 1 = 0
sin(x/2) = 1/2
x/2 = (-1)^n*arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x/2 = (-1)^n*(π/6) + πk, k∈Z
x2 = (-1)^n*(π/3) + 2πk, k∈Z

Answer 2

Sin²x/2+cos²x/2-cos²x/2+sin²x/2-sinx/2=0
2sin²x/2-sinx/2=0
sinx/2(2sinx/2 -1)=0
sinx/2=0⇒x/2=πn⇒x=2πn
sinx/2=1/2⇒x/2=(-1)^n *π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/3+2πn

Answer 3

Для решения уравнения 1 - cos(x) - sin(x)/2 = 0, мы можем использовать различные методы. Один из методов - это приведение уравнения к более простому виду и нахождение корней.

Давайте начнем с приведения уравнения к общему знаменателю:

2 - 2cos(x) - sin(x) = 0

Теперь мы можем заменить cos(x) с помощью тригонометрической формулы:

2 - 2(1 - sin^2(x)) - sin(x) = 0

Раскроем скобки:

2 - 2 + 2sin^2(x) - sin(x) = 0

Упростим:

2sin^2(x) - sin(x) = 0

Теперь мы можем выделить sin(x) как общий множитель:

sin(x)(2sin(x) - 1) = 0

Таким образом, мы получили два возможных решения:

1) sin(x) = 0 2) 2sin(x) - 1 = 0

Для первого случая, sin(x) = 0, решение будет x = 0, pi, 2pi, 3pi, и т.д. Все значения, где sin(x) равно 0.

Для второго случая, 2sin(x) - 1 = 0, решение будет sin(x) = 1/2. Мы знаем, что sin(pi/6) = 1/2, так что x = pi/6 + 2pi*n, где n - целое число.

Таким образом, решения уравнения 1 - cos(x) - sin(x)/2 = 0 будут x = 0, pi, 2pi, 3pi, и т.д., а также x = pi/6 + 2pi*n, где n - целое число.