Question

В треугольнике ABC угол C равен 90градус AB=5, AC=4 найдите sin A

Answer 1

По теореме Пифагора ВС=√(5²-4²)=3
sinA=BC/AB=3/5=0,6

Answer 2

Для решения данной задачи вам понадобится применить тригонометрический закон синусов. Давайте разберемся подробнее.

Тригонометрический закон синусов

Тригонометрический закон синусов гласит, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одной и той же величине. Математически это записывается так:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

где a, b и c - длины сторон треугольника, A, B и C - соответствующие им углы, а sin(A), sin(B) и sin(C) - синусы этих углов.

Решение задачи

В данной задаче известны длины сторон треугольника ABC: AB = 5 и AC = 4. Мы также знаем, что угол C равен 90 градусов.

Для нахождения sin(A) применим тригонометрический закон синусов, с учетом данной информации:

AB / sin(A) = AC / sin(C)

Подставим известные значения:

5 / sin(A) = 4 / sin(90)

Синус угла 90 градусов равен 1, поэтому уравнение принимает вид:

5 / sin(A) = 4 / 1

Мы можем переписать уравнение в виде:

5 = 4 * sin(A)

Теперь найдем sin(A), разделив обе части уравнения на 4:

sin(A) = 5 / 4

Таким образом, sin(A) равен 5/4 или 1.25.

Ответ

Синус угла A в треугольнике ABC равен 1.25 или 5/4.