Question

Помогите пожалуйста решить геометрию..... Боковая сторона трапеции равна меньшему основанию. Докажите, что диагональ трапеции лежит на биссектрисе ее острого угла.

Answer 1

1. нужен чертеж. 2. признаки параллельных прямых через внутренние накрест лежащие углы. понятие рвб тр-ка.

Answer 2

Задача:

Доказать, что диагональ трапеции лежит на биссектрисе ее острого угла.

Решение:

Для начала, давайте введем обозначения. Пусть AB и CD - основания трапеции, BC и AD - боковые стороны, AC и BD - диагонали. По условию задачи, BC = AD.

Чтобы доказать, что диагональ трапеции лежит на биссектрисе ее острого угла, нам нужно показать, что угол между диагональю и боковой стороной равен углу между диагональю и другой боковой стороной.

Для этого воспользуемся свойством трапеции, которое гласит, что сумма углов при основаниях трапеции равна 180 градусам.

Пусть угол BAC - острый угол трапеции. Тогда угол BCD - тупой угол трапеции.

Так как BC = AD, то треугольники ABC и ACD равнобедренные. Это означает, что углы BAC и ACD равны.

Также, углы BCD и BAC являются смежными и образуют линию, поэтому их сумма равна 180 градусам.

Из этих двух фактов следует, что угол BCD также равен углу BAC.

Таким образом, мы доказали, что угол между диагональю и одной из боковых сторон трапеции равен углу между диагональю и другой боковой стороной. Следовательно, диагональ трапеции лежит на биссектрисе ее острого угла.

Ответ:

Доказано, что диагональ трапеции лежит на биссектрисе ее острого угла.