Question

Скорее помогите, пожалуйста! В каких координатных четвертях расположен график функции у=а(х+5)^2+1.5, если а>0? Изобразите схематически этот график.

Answer 1

Решение.................

Answer 2

Для определения координатной четверти, в которой расположен график функции, нужно рассмотреть знаки коэффициентов при x и y.

Уравнение функции у=а(х+5)^2+1.5 можно привести к виду у=ах^2+10ах+25а+1.5.

Таким образом, коэффициент при x^2 равен а, а коэффициент при x равен 10а.

Если а > 0, то все слагаемые в уравнении положительные.

Теперь рассмотрим знаки у. Поскольку все слагаемые положительные, то у > 0.

Из этого следует, что график функции находится в первой и второй координатных четвертях.

Схематическое изображение графика функции можно представить следующим образом:

^ | | | / | / | / | / _______|/______________________> | | | |

Таким образом, график функции y=а(х+5)^2+1.5, если а > 0, находится в первой и второй координатных четвертях и имеет форму параболы, открывающейся вверх.