Question

Найти производную от f(x)=x^20-3sinx

Answer 1

по правилам арифметических действий над производными и формулах производных основных элементарных функций

 

f'(x)=(x^20-3sinx)'=(x^20)'-(3sinx)'=20x^(20-1)-3* (sin x)'=20x^19-3 cos x

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x) = x^20 - 3sin(x), мы будем использовать правила дифференцирования для каждого из слагаемых.

Для первого слагаемого x^20, мы можем применить правило степенной функции, которое гласит, что производная x^n равна n * x^(n-1). В данном случае, n = 20, поэтому производная этого слагаемого будет равна 20 * x^(20-1) = 20 * x^19.

Для второго слагаемого -3sin(x), мы можем применить правило дифференцирования синуса, которое гласит, что производная sin(x) равна cos(x). В данном случае, у нас есть умножение на -3, поэтому производная этого слагаемого будет равна -3 * cos(x).

Теперь мы можем объединить оба слагаемых, чтобы получить производную функции f(x). Таким образом, производная функции f(x) будет равна:

f'(x) = 20 * x^19 - 3 * cos(x)

Вот и все! Мы нашли производную от функции f(x) = x^20 - 3sin(x). Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.