Question

Найти производную :F(x)=(x+1)^2 (x-1) должно получиться (x+1)(3x-1)

Answer 1

F(x)=(x+1)²(x-1)
F '(x)=((x+1)²)'(x-1)+(x+1)²(x-1)'=2(x+1)(x-1)+(x+1)²=(x+1)(2x-2+x+1)=(x+1)(3x-1)

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x)=(x+1)^2+(x-1) сначала раскроем скобки в выражении (x+1)^2:

F(x) = (x+1)(x+1) + (x-1)

F(x) = x^2 + 2x + 1 + x - 1

F(x) = x^2 + 3x

Теперь найдем производную этой функции:

F'(x) = d/dx (x^2 + 3x)

F'(x) = d/dx (x^2) + d/dx (3x)

Производная от x^2 равна 2x, так как степень понижается на 1 и коэффициент 2 умножается на исходную степень x.

Производная от 3x равна 3, так как производная от константы равна нулю, а производная от x равна 1.

Итак, F'(x) = 2x + 3.

Таким образом, производная функции F(x)=(x+1)^2+(x-1) равна 2x + 3.