Question

Помогите ,пожалуйста: В треугольнике АВС АС=СВ , угол C равен 120,АВ=корень из 3,Найдите АС

Answer 1

Теорема косинусов:

$></div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: в любом треугольнике сторона, возле которой угол равен α, равна квадратному корню из суммы квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла α.

В нашем случае у нас дан угол С, сторона AB и сторона BC, которые мы обозначим как a, b и c соответственно.

Из условия задачи известно, что AC = BC (АС=СВ), а также угол C равен 120°.

Применяя теорему косинусов, получим следующее уравнение:

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(C)

Подставляем известные значения:

AC² = (корень из 3)² + (корень из 3)² - 2 * (корень из 3) * (корень из 3) * cos(120°)

AC² = 3 + 3 - 2 * 3 * (-1/2)

AC² = 6 + 3 = 9

AC = корень из 9 = 3

Таким образом, АС = 3.