Question

Запишите числа 48 и 96 в виде разности квадратов двух простых чисел.

Answer 1

7^2 -1^2 =48
11^2 -5^2 =96

Answer 2

Запись чисел 48 и 96 в виде разности квадратов двух простых чисел

Чтобы записать числа 48 и 96 в виде разности квадратов двух простых чисел, мы должны найти два простых числа, квадраты которых, вычитаемые друг из друга, дают эти числа.

Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

Число 48:

Для числа 48, мы ищем два простых числа, квадраты которых, вычитаемые друг из друга, дают 48.

Посмотрим на различные комбинации простых чисел:

- 7^2 - 5^2 = 49 - 25 = 24 (не равно 48) - 11^2 - 7^2 = 121 - 49 = 72 (не равно 48) - 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 (не равно 48) - 17^2 - 7^2 = 289 - 49 = 240 (не равно 48)

Похоже, что нет двух простых чисел, квадраты которых, вычитаемые друг из друга, дают 48.

Число 96:

Для числа 96, мы также ищем два простых числа, квадраты которых, вычитаемые друг из друга, дают 96.

Посмотрим на различные комбинации простых чисел:

- 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 (не равно 96) - 17^2 - 7^2 = 289 - 49 = 240 (не равно 96) - 19^2 - 5^2 = 361 - 25 = 336 (не равно 96) - 23^2 - 7^2 = 529 - 49 = 480 (не равно 96)

Как и в случае с числом 48, здесь также нет двух простых чисел, квадраты которых, вычитаемые друг из друга, дают 96.

Вывод:

Мы не можем записать числа 48 и 96 в виде разности квадратов двух простых чисел.