Question

решите уравнение: 3sin2x-4cosx+3sinx-2=0. Укажите корни,принадлежащие отрезку от п/2 до 3п/2. Заранее огромное спасибо

Answer 1

3 * 2син х * кос х - 4 кос х + 3 син х - 2 =0
( 6 син х * кос х + 3 син х) - (4 кос х +2) =0
3 * син х( 2 кос х +1) - 2( 2 кос х +1) =0
(2 кос х +1) ( 3 син х -2) =0
1) 2 кос х +1 =0
2 кос х = -1
кос х = -1/2
х = +\ - 3п/2 + 2пн,
н - целое
В отрезок входит лишь
х = 3п/2
2)3 син х -2 =0
3 син х =2
син х = 2/3
х = арксин 2/3 + 2пн или х = п - арксин 2/3 + 2пн,
н - целое
в отрезок входит лишь значение п - арксин 2/3

Answer 2

Уравнение и его решение

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

3sin(2x) - 4cos(x) + 3sin(x) - 2 = 0

Для решения этого уравнения мы будем использовать методы алгебры и тригонометрии.

Поиск корней на отрезке от π/2 до 3π/2

Мы также ищем корни, которые принадлежат отрезку от π/2 до