Question

на одинаковых карточках написаны от 1 до 10. Карточки положили на стол перевернули числами вниз и перемешали. Какова вероятность того, что вынутой карточке окажется число 1)7; 2) четное; 3) кратное 3 ;4)кратное 4; 5) делящееся на 5; 6)простое.

Answer 1

Общее число карточек 10,значит всего 10 возможных исходов.
1.среди 10 карточек есть только 1 с числом 7 значит вероятность =1/10
2.среди 10 карточек 2,4,6,8,10 всего 5 четных чисел.вероятность=5/10
3.среди 10 карточек 3,6,9-всего 3 числа кратные 3 вероятность 3/10
4.-
5.среди 10 карточек 5,10-всего 2 числа которые деляться на 5 вероятность 2/10
6.среди 10 карточек 2,3,7-всего 3 простых числа вероятность=3/10

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо рассчитать вероятность каждого из указанных событий. Давайте начнем с расчета вероятности для каждого из условий.

Вероятность вынуть карточку с числом 1

Вероятность этого события равна 1/10, так как на каждой карточке написано число от 1 до 10, и вероятность вытянуть одну конкретную карточку равна 1/10.

Вероятность вынуть карточку с четным числом

Из чисел от 1 до 10 только 2, 4, 6, 8 и 10 являются четными. Таким образом, вероятность этого события равна 5/10 или 1/2.

Вероятность вынуть карточку с числом, кратным 3

Из чисел от 1 до 10 только 3, 6 и 9 кратны 3. Таким образом, вероятность этого события равна 3/10.

Вероятность вынуть карточку с числом, кратным 4

Из чисел от 1 до 10 только 4 и 8 кратны 4. Таким образом, вероятность этого события равна 2/10 или 1/5.

Вероятность вынуть карточку с числом, делящимся на 5

Из чисел от 1 до 10 только 5 и 10 делятся на 5. Таким образом, вероятность этого события равна 2/10 или 1/5.

Вероятность вынуть карточку с простым числом

Из чисел от 1 до 10 только 2, 3, 5 и 7 являются простыми. Таким образом, вероятность этого события равна 4/10 или 2/5.

Итоговые вероятности

1) Вынуть карточку с числом 1: 1/10 2) Вынуть карточку с четным числом: 1/2 3) Вынуть карточку с числом, кратным 3: 3/10 4) Вынуть карточку с числом, кратным 4: 1/5 5) Вынуть карточку с числом, делящимся на 5: 1/5 6) Вынуть карточку с простым числом: 2/5

Теперь, если нам нужно рассчитать вероятность выполнения всех шести условий одновременно, мы можем использовать формулу вероятности пересечения событий, которая выглядит следующим образом:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B), если A и B независимы.

Поскольку в данной задаче условия не являются независимыми (выполнение одного условия влияет на выполнение другого), нам нужно использовать условную вероятность.

Таким образом, для вычисления вероятности выполнения всех шести условий одновременно, нам необходимо умножить вероятности каждого отдельного события:

P(1, четное, кратное 3, кратное 4, делящееся на 5, простое) = (1/10) * (1/2) * (3/10) * (1/5) * (1/5) * (2/5)

Результат умножения всех этих вероятностей даст нам итоговую вероятность выполн