Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!Якщо а ∈ (-2; 3), то |а2 - а - 6| =

Answer 1

А²-а-6=0
D=1+24=25
a=(1-5)/2=-2  или   a=(1+5)/2=3
Графиком квадратного трехчлена  а²-а-6 служит парабола, ветви которой направлены вверх, парабола пересекает ось Оа  в точках х=-2 и х=3
На (-2;3) квадратный трехчлен отрицателен. Наименьшее значение принимает в вершине
а₀=1/2
(1/2)²-(1/2)-6=(1/4)-(1/2)-6=-6целых 1/4
Так как выражение а²-а-6  берется по модулю, то часть параболы, расположенную ниже оси Оа, отражают симметрично вверх.
Ответ. (0; 6 целых 1/4)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти все значения переменной "а", для которых выражение |а^2 - а - 6| равно нулю.

Для начала, давайте разберемся с выражением внутри модуля. Уравнение |а^2 - а - 6| = 0 будет иметь нулевое значение только в том случае, если а^2 - а - 6 = 0 или а^2 - а - 6 = -0.

1) Решим уравнение а^2 - а - 6 = 0: Для этого можно использовать квадратное уравнение или факторизацию.

Квадратное уравнение: а^2 - а - 6 = 0 Приведем его к виду: а^2 - 3а + 2а - 6 = 0 а(а - 3) + 2(а - 3) = 0 (а - 3)(а + 2) = 0

Теперь найдем значения переменной "а": а - 3 = 0 => а = 3 а + 2 = 0 => а = -2

2) Решим уравнение а^2 - а - 6 = -0: а^2 - а - 6 = 0 Приведем его к виду: а^2 - 3а + 2а - 6 = 0 а(а - 3) + 2(а - 3) = 0 (а - 3)(а + 2) = 0

Теперь найдем значения переменной "а": а - 3 = 0 => а = 3 а + 2 = 0 => а = -2

Итак, получаем два решения: а = 3 и а = -2.

Теперь проверим, что значения "а" действительно принадлежат интервалу (-2; 3): -2 < -2 (неверно) -2 < 3 (верно) 3 < -2 (неверно) 3 < 3 (неверно)

Таким образом, единственным решением данного уравнения будет а = 3.

Итак, если а ∈ (-2; 3), то |а^2 - а - 6| = 0.