Question

Решить систему уравнений: {xy=-2, х-2у=5;} пожалуйста, нужно срочно

Answer 1

Ну, надеюсь, что такое подробное решение Вас устроит

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения-вычитания.

Метод подстановки: 1. Решим второе уравнение относительно одной переменной. Выразим x через y: x = 2у + 5. 2. Подставим это значение x в первое уравнение: (2у + 5)у = -2. 3. Раскроем скобки: 2у² + 5у = -2. 4. Перенесем все члены уравнения влево: 2у² + 5у + 2 = 0. 5. Решим полученное квадратное уравнение. С помощью факторизации или квадратного корня, получим два значения y. 6. Подставим найденные значения y в выражение для x = 2у + 5 и найдем соответствующие значения x.

Метод сложения-вычитания: 1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы с коэффициентом при x получилась 2 и уравнения можно было сложить. Получим систему: {xy = -2, 2x - 4у = 10}. 2. Сложим оба уравнения: xy + 2x - 4у = -2 + 10. Упростим: x(y + 2) - 4у = 8. 3. Разделим обе части уравнения на (y + 2): x = (8 + 4у) / (y + 2). 4. Подставим это значение x в первое уравнение: (8 + 4у)у / (y + 2) = -2. 5. Раскроем скобки: 8у + 4у² = -2(y + 2). 6. Раскроем скобки и перенесем все члены уравнения влево: 4у² + 8у + 4 = 0. 7. Решим полученное квадратное уравнение. С помощью факторизации или квадратного корня, получим два значения y. 8. Подставим найденные значения y в выражение для x = (8 + 4у) / (y + 2) и найдем соответствующие значения x.

Таким образом, решив систему уравнений {xy = -2, х - 2у = 5}, мы найдем значения переменных x и y.