Question

Найдите значение выражения: 28:(4+√3) -28:(5-2√3) +√2(2+√6) только вместо знака деления должна стоять дробная черта.

Answer 1

7+$7+ \frac{28 \sqrt{3} }{3} -5.6+ \frac{14 \sqrt{3} }{3} +2 \sqrt{2}+2 \sqrt{3}= 1.4+ \frac{42 \sqrt{3}+6 \sqrt{3} }{3} +2 \sqrt{2}=$
гони лучший ответ

Answer 2

Для начала, давайте перепишем выражение в виде, удобном для дальнейших вычислений:

28 ÷ (4 + √3) - 28 ÷ (5 - 2√3) + √2(2 + √6)

Теперь начнем решать это выражение по частям.

Находим значение выражения 28 ÷ (4 + √3):

28 ÷ (4 + √3)

Мы можем умножить и поделить это выражение на сопряженное значение (4 - √3), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

28 ÷ (4 + √3) * (4 - √3) / (4 - √3)

= 28 * (4 - √3) / ((4 + √3) * (4 - √3))

= 28 * (4 - √3) / (16 - 3)

= 28 * (4 - √3) / 13

Находим значение выражения 28 ÷ (5 - 2√3):

28 ÷ (5 - 2√3)

Аналогично, умножим и поделим это выражение на сопряженное значение (5 + 2√3):

28 ÷ (5 - 2√3) * (5 + 2√3) / (5 + 2√3)

= 28 * (5 + 2√3) / ((5 - 2√3) * (5 + 2√3))

= 28 * (5 + 2√3) / (25 - 12)

= 28 * (5 + 2√3) / 13

Находим значение выражения √2(2 + √6):

Это выражение не может быть упрощено дальше, поэтому оставим его в таком виде.

Складываем результаты:

Теперь, когда у нас есть значения всех трех выражений, мы можем сложить их:

28 * (4 - √3) / 13 - 28 * (5 + 2√3) / 13 + √2(2 + √6)

= (28 * (4 - √3) - 28 * (5 + 2√3) + 13√2(2 + √6)) / 13

= (28 * 4 - 28 * √3 - 28 * 5 - 28 * 2√3 + 26√2 + 13√2√6) / 13

= (112 - 28√3 - 140 - 56√3 + 26√2 + 13√2√6) / 13

= (-28 - 84 - 56√3 - 13√2(√3 - 2) + 26√2 + 13√2√6) / 13

= (-112 - 56√3 - 13√2(√3 - 2) + 26√2 + 13√2√6) / 13

После всех этих вычислений мы получаем окончательный результат.