Question

Вычеслите координаты точек пересечения прямых х+3у=-12 и 4х-6у =-12 пожалуйста помогите решить

Answer 1

Х+3у=-12 |* (-4)
4х-6у=-12

-4х-12у=48
4х-6у=-12 +

-18у=36
у=-2

х-6=-12
х=-6
Ответ (-6;-2)

Answer 2

Х+3у=-12   |* (-4)
4х-6у=-12

-4х-12у=48
4х-6у=-12      +

-18у=36
у=-2

х-6=-12
х=6
Ответ (6;-2)

Answer 3

Для решения системы уравнений и нахождения координат точек пересечения прямых, воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Уравнения прямых: 1) х + 3у = -12 2) 4х - 6у = -12

Метод подстановки:

1) Решим первое уравнение относительно х: х = -12 - 3у

2) Подставим найденное значение х во второе уравнение: 4(-12 - 3у) - 6у = -12

3) Решим полученное уравнение относительно у: -48 - 12у - 6у = -12 -18у = 36 у = -2

4) Подставим найденное значение у в первое уравнение: х + 3(-2) = -12 х - 6 = -12 х = -6

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-6, -2).

Метод сложения/вычитания уравнений:

1) Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при х в обоих уравнениях сравнялись: 2(х + 3у) = 2(-12) 3(4х - 6у) = 3(-12) Получим: 2х + 6у = -24 12х - 18у = -36

2) Сложим полученные уравнения: (2х + 6у) + (12х - 18у) = -24 + (-36) 14х - 12у = -60

3) Решим полученное уравнение относительно х: 14х = 12у - 60 х = (12у - 60) / 14

4) Подставим найденное значение х в первое уравнение: (12у - 60) / 14 + 3у = -12

5) Решим полученное уравнение относительно у: (12у - 60) / 14 + 3у = -12 12у - 60 + 42у = -168 54у = -108 у = -2

6) Подставим найденное значение у во второе уравнение: 4х - 6(-2) = -12 4х + 12 = -12 4х = -24 х = -6

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-6, -2).

Ответ: Точка пересечения прямых имеет координаты (-6, -2).