Question

Для каждой из приведённых ниже арифметических прогрессий укажите её разность d. a)a( в степени n) =3n+8 б) b( в степени n)=3-9n в) c В степени n)=8n+9

Answer 1

1) a(n) = 3n+8

    a(n+1)=3(n+1)+8

    a(n+1)=3n+3+8

    a(n+1)=3n+11

    d=a(n+1)-a(n)

    d=3n+11-3n-8

    d=3

2) b(n)=3-9n

     b(n+1)=3-9(n+1)

    b(n+1)=3-9n-9

     b(n+1)=-6-9n

     d=b(n+1)-b(n)

    d=-6-9n-3+9n

    d=-9

3)c(n)=8n+9

    c(n+1)=8(n+1)+9

    c(n+1)=8n+8+9

    c(n+1)=8n+17

    d=c(n+1)-c(n)

    d=8n+17-8n-9

    d=8

 

Answer 2

Для каждой из приведенных арифметических прогрессий, я рассчитаю и укажу их разности.

а) a (в степени n) = 3n + 8

Разность арифметической прогрессии выражается формулой: d = a (n) - a (n-1)

В данном случае, чтобы найти разность d, нужно вычислить разницу между двумя последовательными членами прогрессии.

a (n) = 3n + 8 a (n-1) = 3(n-1) + 8 = 3n - 3 + 8 = 3n + 5

Теперь мы можем выразить разность d: d = a (n) - a (n-1) = (3n + 8) - (3n + 5) = 3

Таким образом, разность этой арифметической прогрессии равна d = 3.

б) b (в степени n) = 3 - 9n

Применяем ту же формулу для нахождения разности:

b (n) = 3 - 9n b (n-1) = 3 - 9(n-1) = 3 - 9n + 9 = 12 - 9n

Теперь вычисляем разность d: d = b (n) - b (n-1) = (3 - 9n) - (12 - 9n) = -9

Таким образом, разность этой арифметической прогрессии равна d = -9.

в) c (в степени n) = 8n + 9

Применяем формулу разности:

c (n) = 8n + 9 c (n-1) = 8(n-1) + 9 = 8n - 8 + 9 = 8n + 1

Вычисляем разность d: d = c (n) - c (n-1) = (8n + 9) - (8n + 1) = 8

Таким образом, разность этой арифметической прогрессии равна d = 8.

Итак, разности для каждой из приведенных арифметических прогрессий:

a) d = 3 б) d = -9 в) d = 8