Question

Помогите прошу пожалуйста я спать хочу уже умоляю молю вас всех на помощь!!! 6. Найдите значение выражения 18ab − 27a + 2b − 3, если a = − 1 1/9, b = 1,2. (/-дробь), 7. Докажите, что значение выражения 216^5 − 36^7 кратно 5. 8. Разложите на множители трёхчлен x^2 + 15x + 50.

Answer 1

6. 
18*(-11/9)*1,2-27*(-11/9)+2*1,2-3 = -2*11*1,2+3*11+2,4-3 = -26,4+33-0,6 = 6

7.
216 = 6^3, 216^5 = 6^15
36 = 6^2, 36^7 = 6^14
216^5-36^7 = 6^15-6^14 = (6-1)*6^14 = 5*6^14.
Последнее число кратно 5, т.к. один из множителей 5.

8.
x^2+15x+50 = 0
D = 225-4*50 = 25
x1 = -5, x2 = -10

x^2+15x+50 = (x+5)(x+10)

Answer 2

18ab - 27a + 2b - 3, если a = -1 1/9, b = 1,2 (/дробь)

Для решения этого выражения, подставим значения a и b вместо соответствующих переменных:

18ab - 27a + 2b - 3 = 18 * (-1 1/9) * 1,2 - 27 * (-1 1/9) + 2 * 1,2 - 3

Чтобы выполнить вычисления, нужно привести дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 9:

-1 1/9 = -10/9

Теперь подставим значения и выполним вычисления:

18 * (-10/9) * 1,2 - 27 * (-10/9) + 2 * 1,2 - 3 = -240/9 - (-270/9) + 2 * 1,2 - 3

Для удобства, проведем вычисления в числителе и заменим знаменатель на 1:

-240/9 - (-270/9) + 2 * 1,2 - 3 = (-240 + 270)/9 + 2 * 1,2 - 3

Теперь выполним вычисления в числителе:

(-240 + 270)/9 + 2 * 1,2 - 3 = 30/9 + 2 * 1,2 - 3

Разделим 30 на 9:

30/9 + 2 * 1,2 - 3 = 3 + 2 * 1,2 - 3

Выполним умножение:

3 + 2 * 1,2 - 3 = 3 + 2,4 - 3

Выполним сложение и вычитание:

3 + 2,4 - 3 = 2,4

Таким образом, значение выражения 18ab - 27a + 2b - 3 при a = -1 1/9 и b = 1,2 равно 2,4.

Доказательство, что значение выражения 216^5 - 36^7 кратно 5

Чтобы доказать, что значение данного выражения кратно 5, нужно показать, что оно делится на 5 без остатка.

Для начала, распишем выражение:

216^5 - 36^7

Теперь выполним вычисления:

(6^3)^5 - (6^2)^7

Мы знаем, что 6^3 = 216 и 6^2 = 36, поэтому можем заменить значения:

(216)^5 - (36)^7

Чтобы доказать, что значение выражения кратно 5, нужно показать, что каждое из слагаемых делится на 5 без остатка.

Посмотрим на первое слагаемое, (216)^5:

216^5 = (2^3 * 3^3)^5

Мы знаем, что 2^3 = 8 и 3^3 = 27, поэтому можем заменить значения:

(8 * 27)^5

Теперь выполним возведение в степень:

(8 * 27)^5 = 216^5

Таким образом, первое слагаемое (216)^5 делится на 5 без остатка.

Теперь посмотрим на второе слагаемое, (36)^7:

36^7 = (6^2)^7

Мы знаем, что 6^2 = 36, поэтому можем заменить значение:

(36)^7

Таким образом, второе слагаемое (36)^7 делится на 5 без остатка.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что значение выражения 216^5 - 36^7 кратно 5.

Разложение на множители трехчлена x^2 + 15x + 50

Для разложения данного трехчлена на множители, нужно найти два таких числа, сумма которых равна 15, а произведение равно 50.

Посмотрим на множители числа 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50.

Попробуем различные комбинации этих чисел:

1 * 50 = 50 2 * 25 = 50 5 * 10 = 50

Из этих комбинаций, только 5 и 10 дают сумму, равную 15.

Теперь разложим трехчлен на множители, используя найденные числа:

x^2 + 15x + 50 = (x + 5)(x + 10)

Таким образом, трехчлен x^2 + 15x + 50 можно разложить на множители как (x + 5)(x + 10).