Question

30 учнів омінялися один з одним фотокартками . Скільки всього було роздано фотокарток ? Напишіть будь ласка розв'язок і відповідь .

Answer 1

Кожен учень подарував 29 іншим учням фотокартку, (дав фотокартку всім окрім себе)
всіх учнів 30,
тому всього фотокарток було 30*29=870

Answer 2

30 учнів обмінялися фотокартками один з одним. Щоб знайти загальну кількість фотокарток, потрібно просто додати кількість учнів, які обмінялися. Оскільки кожен учень отримав фотокартку від кожного з інших 29 учнів, загальна кількість фотокарток буде сумою чисел від 1 до 29, плюс 30 (якщо кожен учень також має свою власну фотокартку).

Отже, загальна кількість фотокарток може бути знайдена за допомогою формули:

Сума від 1 до 29 + 30

Щоб розв'язати це, можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії:

n * (n + 1) / 2

де n - останнє число в послідовності (у цьому випадку 29).

Отже, загальна кількість фотокарток:

29 * (29 + 1) / 2 + 30 = 435 фотокарток.

Отже, всього було роздано 435 фотокарток.