Question

Докажите, что не имеет корней уравнение: 1) х^2-8х+18=0 2) х^2+х+1=0

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и докажем, что они не имеют корней.

Уравнение 1: х^2 - 8х + 18 = 0

Для начала, давайте применим дискриминантное правило для определения наличия корней у квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Для данного уравнения a = 1, b = -8 и c = 18. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 18 = 64 - 72 = -8

Поскольку дискриминант D отрицателен, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, оно имеет комплексные корни.

Уравнение 2: х^2 + х + 1 = 0

Применим ту же процедуру для определения наличия корней. В данном случае a = 1, b = 1 и c = 1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (1)^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3

Опять же, дискриминант D отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, оно имеет комплексные корни.

Таким образом, мы доказали, что оба уравнения не имеют действительных корней, а только комплексные корни.