Question

Решите систему неравенств x+y=4,x^2-y=2

Answer 1

Ответ & & & & & & & & & &

Answer 2

Решение системы неравенств x + y = 4, x^2 - y = 2

Для начала решим уравнение x + y = 4 относительно y:

y = 4 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

x^2 - (4 - x) = 2 x^2 - 4 + x = 2 x^2 + x - 6 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac D = 1^2 - 4*1*(-6) D = 1 + 24 D = 25

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (-1 ± √25) / 2 x1 = (-1 + 5) / 2 x1 = 4 / 2 x1 = 2 x2 = (-1 - 5) / 2 x2 = -6 / 2 x2 = -3

Теперь найдем соответствующие значения y:

При x = 2: y = 4 - 2 y = 2

При x = -3: y = 4 - (-3) y = 7

Таким образом, получаем две пары решений: 1) x = 2, y = 2 2) x = -3, y = 7

Ответ: Решение системы неравенств: 1) x = 2, y = 2 2) x = -3, y = 7